Sistem Bilangan dan Pengkodean

Sistem Bilangan dan Pengkodean

Disini saya akan mencoba untuk mengulang atau mereview materi dari kelompok 2 yaitu Sistem Bilangan dan Pengkodean. Apa itu sistem bilangan? Sistem bilangan itu adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu fisik dan telah dipakai dalam melaksanakan suatu perhitungan. Sistem bilangan komputer itu sendiri terdiri dari 4 jenis yaitu : Desimal, Sistem Biner, Sistem Heksadesimal, dan Sistem Oktadesimal.

•   Desimal

Sistem bilangan desimal ini menggunakan basis 10 atau bilangan dasar sepuluh dan sistem desimal ini juga sistem bilangan yang biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. 10 simbol yang digunakan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

•  Sistem Biner

Sistem biner ini adalah sistem berbasis dua yang menggunakan sistem penulisan angka dengan dua symbol 0 dan 1. Dalam penulisan biasanya ditulis seperti berikut 101001_2, 1001_2.

Contohnya :
1011   = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0

= 11

• Sistem Heksadesimal

Sistem Heksadesimal adalah sistem berbasis 16, yang berasal dari hexa berarti 6 dan deca berarti 10. Di dalam sistem bilangan ini terdapat 16 simbol yang digunakan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, dan E.

Contohnya :

2316   = 2*16^1 + 3*16^0

            = 32 + 3

            = 35

• ·         Sistem Oktadesimal

Sistem Oktadesimal adalah sistem berbasi 8, yang berasal dari octal berarti 8. Didalam sistem bilangan ini menggunkan 8 macam symbol yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Contohnya :

238     = 2*8^1 + 3*8^0
= 16 + 3
= 19

KONVERSI BILANGAN

Dalam sistem bilangan terdapat konversi bilangan. Konversi bilangan itu sendiri terdiri dari :

1.   Konversi bilangan desimal ke biner
Nilai bilangan desimal dibagi dengan 2, pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai desimal.
Contoh soal : 10(10) = … (2)

10 / 2 = 5 sisa 0

 5 / 2 = 2 sisa 1

 2 / 2 = 1 sisa 0

 1 / 2 = 0 sisa 1 
Maka bilangan biner untuk bilangan desimal 10 adalah 1010.
 

2.    Konversi bilangan desimal ke bilangan oktal
Cara untuk melakukan konversi desimal ke oktal yaitu membagi nilai desimal dengan 8. Dari hasil urutan sisa pembagian maka itulah hasil bilangan oktalnya.

Contohnya    = 529₁₀ = … ₈

                        = 529 / 8 = 66 sisa 1

                        = 66 / 8 = 8 sisa 2

                        = 8 / 8 = 1 sisa 0

                        = 1 / 8 = 0 sisa 1

Maka bilangan oktal untuk bilangan desimal 529 adalah 1021.

3.    Konversi bilangan biner ke heksadesimal

Contohnya : 111010₂ = … ₁₆

Pertama, kita bagi nilai biner tersebut menjadi 4 digit biner yaitu 11 dan 1010. Lalu , masing-masing kelompok dikonversikan terlebih dahulu ke bentuk desimal. 11 diubah ke desimal yaitu 3. 1010 yaitu 10. Diheksadesimal nilai 10 itu menggunakan symbol A. Karena A itu sama saja nilainya dengan 10. Maka hasil konversi 111010 diubah ke heksadesimal yaitu 3A.

1010 menjadi 10 dapat darimana? Karena diubah kebentuk desimal caranya masing-masing digit biner dikalikan dengan pangkat 0, 1, 2,dst.

1010   =  1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 0x2⁰

=  8 + 0 + 2 + 0         

= 10

4.    Konversi bilangan biner ke desimal

Cara untuk melakukan konversi biner ke desimal, maka kita tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan biner tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, 3, 4,dst tetapi dimulai dari basis paling kanan.

Contohnya : 0110₂ = … ₁₀

0110 = 0x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 1x2⁰

            = 0 + 4 + 2 + 0

            = 6

5.    Konversi bilangan heksadesimal ke desimal

Contohnya : 11A₁₆ = … ₁₀

Sebelumnya kita harus tau bahwa A itu sama saja nilainya dengan 10. Sekarang konversikan contoh diatas. Sama seperti konversi-konversi sebelumnya kita kalikan setiap digit dengan pangkat 0, 1, 2, 3,dst tetapi dari basis paling kanan.

11A     = (1x16²) + (1x16¹) + (10x16⁰)

             = 256 + 16 + 10

             = 282

6.    Konversi bilangan oktal ke biner

Untuk melakukan konversi oktal ke biner, bilangan oktalnya dijadikan ke dalam 3 digit bilangan biner dan setiap digit oktalnya diubah tepisah.

Contohnya : 123₈ = … ₂

                        1 = 0001

                        2 = 0010

                        3 = 0011

Karena dalam konversi ini diambil hanya 3 digit terakhir maka konversi 123 ke biner yaitu 001 010 011. 
 

7.    Konversi bilangan heksadesimal ke biner

Untuk melakukan konversi ini setiap digit heksadesimal dijadikan kedalam 4 digit bilangan biner dan diubah secara terpisah.

Contohnya : 2AC₁₆ = … ₂

2 = 0010

A = 10 = 1010

C = 12 = 1100

Maka, konversi 2AC ke dalam biner yaitu 0010 1010 1100

                                       

Pengkodean

Binary Coded Decimal (BCD)

BCD ini adalah suatu sistem pengkodean bilangan desimal yang caranya mirip dengan bilangan biner biasa. Setiap bit di BCD ini diberi bobot dalam urutan kode sesuai dengan rumus yaitu: 1, 2, 4, dan 8 tetapi urutannya dari bit yang paling kanan atau menjadi 8, 4, 2, 1. Contohnya untuk angka 8, maka kode BCDnya yaitu 1000.

Kode Gray

Kode gray ini cukup unik, setiap kali kode itu berubah nilainya secara berurutan contohnya saja dari 2 ke 3 atau dari 5 ke 6, itu hanya terdapat 1 bit saja yang berubah. Misalnya jika nilai kode gray berubah dari 2 ke 3 maka kode graynya berubah yang awalnya 0011 ke 0010. Kode gray ini biasanya digunakan untuk data yang menunjukan posisi dari suatu poros mesin yang berputar.

Kuliah organisasi sistem komputer : http://uzi-online.blogspot.com/2000/11/kuliah-organisasi-sistem-komputer.html